求f(x)=√xln(x+3)/(x+2)的导？

我的想法是取ln之后再用泰勒展开式估计，找一个中间量，但是要展开到4到5项，还要平方再比较大小，属于考场不可做方法.而且我觉得这道题应该有一些代数背景，不是单纯的计算题.

6/5=1.2
5/4=1.25
1.2×√3=2.多
1.25×√2=1.多
2.多＞1.多

构造函数

直接取中间值6/5的根号2次方分别比较即可

注意到，6/5的根号三次方约等于1.37134，5/4的根号二次方约等于1.37104，所以命题得证

这个精度比较挺高的，感觉还是硬泰勒展开

我高中时看到这种都是直接看感觉蒙，居然没有一次错过不过高中那会精度好像没这么高，都是log 根号互相比

构造函数f(x)＝√3ln(x+1)-√2ln(x)然后求导好像就可以了，我回家写一下。

直接平方比較啊，6✘6✘6✘4✘4=3456>5✘5✘5✘5✘5=3125

直接假设成立，然后两边同时弄根号二次方，这样子右边就是二次方，左边可以分出来一个二次方，算出来后把左面得到的东西除到右面，然后左面剩下1.2的根号下1.5次方，右边是一个小于1.2的数字，所以得证。既然两个数差距下，那放大差距就行了吧

泰勒展开