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求助一道19题 此题老师也放弃了

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lz的学校请外面的竞赛教练出了一套模拟题，其中19题第三问（下图）全校无人做对，我们老师来挑战，最终也没能完整地做对，因此他认为此题是一道没意义的题，就不给我们讲，但lz我还是很想知道这题的做法，请各位大佬看看（那个教练说一些步骤可以借助计算器）#导数##高考##高中##竞赛#
IP属地:四川来自Android客户端1楼2024-05-08 13:07回复
    第二问做出来得到了lnx的1，1阶帕德逼近，我不知道会不会有联系
    IP属地:四川来自Android客户端2楼2024-05-08 13:13
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      这题很奇怪啊 越大反而差的越小，应该不能用裂项分析法做了
      IP属地:四川来自iPhone客户端3楼2024-05-08 13:22
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        数学归纳法能做吗
        IP属地:澳大利亚来自Android客户端5楼2024-05-08 15:18
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          放缩用的是积分，感觉两边应该隔得挺开的
          IP属地:天津来自Android客户端6楼2024-05-08 16:13
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            不知道这样做对不对
            IP属地:四川来自Android客户端8楼2024-05-08 17:06
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              直接积分试一下，感觉能积出来
              IP属地:广西来自Android客户端9楼2024-05-08 17:24
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                这样可以？
                IP属地:安徽来自Android客户端10楼2024-05-08 17:31
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                  IP属地:安徽来自Android客户端11楼2024-05-08 17:32
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                    积分不等式。
                    IP属地:上海来自Android客户端12楼2024-05-08 18:19
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                      右边是一个含n的式子，首先考虑
                      把右边当做一个数列求和的结果，记为Sn
                      证明左边的通项＜Sn-S(n-1)
                      虽然我没算这道题，但是这种题应该是有通解通法的水题。
                      IP属地:福建来自Android客户端13楼2024-05-08 18:56
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                        福建省二模，最后一题去看一下，你就知道怎么做了
                        IP属地:福建来自Android客户端14楼2024-05-08 19:19
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                          先算一波差分
                          IP属地:四川来自Android客户端15楼2024-05-08 19:29
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                            不知道有什么更简单的方法了
                            IP属地:海南来自Android客户端16楼2024-05-08 21:14
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                              裂开了
                              IP属地:河南来自Android客户端17楼2024-05-08 21:51
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