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克劳修斯不等式的问题
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根本动力
QGP
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送TA礼物
IP属地:山东
1楼
2024-03-02 18:24
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根本动力
QGP
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为什么这里说“n个热源在原来的循环过程中传给系统的热量都从卡诺热机收回了”?
为什么最终状态是热源T0放出热量Q0,全部转化成机械功?
这段分析看不懂,谁能给解释一下?谢谢!
IP属地:山东
2楼
2024-03-02 18:28
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根本动力
QGP
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最近看热力学发现好难
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3楼
2024-03-02 18:46
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根本动力
QGP
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这里的推导看不懂,谁能给讲一下?
IP属地:山东
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4楼
2024-03-04 08:57
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冒险の小弓
ExtraDim
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这里不需要数学推导,就是理解一下思想实验的模型就行了……如果觉得模型太复杂,直接用n=2去理解
也就是有一个卡诺热机原型机,在T₁、T₂两个热源间工作,假设T₁温度低……那么原型机就是在T₂吸热Q₂,并在T₁放热 -Q₁
现在给这个系统添砖加瓦,新一个热源T₀,再在新增两个可逆卡诺热机1号机、2号机。其中1号机工作在T₀和T₁之间,2号机工作在T₀和T₂之间
先假设T₀的温度最低,那么1号机的工作,就是在T₁吸热,正好吸走原型机放出来的-Q₁,并在T₀放热
而2号机则运行卡诺循环的逆过程,在T₀吸热,在T₂放热,放的热量正好也是原型机吸走的Q₂
现在把整个系统合起来看,T₁、T₂都没有热量变化,只有T₀有热量变化,记这个热量变化是被吸取了Q₀……如果Q₀为正,那么整个系统就等价为:
3个热机从单一热源T₀吸热并对外做功,为第二类永动机。因此Q₀不能为正
…………
假设T₀的温度最高,或者假设T₀介于T₁、T₂之间,结果也是一样
把n=2换成n=n也一样,不管原型机在第i个热源是吸热/放热,反正统一记为吸热Qi
再给每一个热源另配一个可正可逆的卡诺循环,统一记为在第i个热源放热Qi(抵消原型机的吸热),并在T₀吸热Q₀i
整个系统合在一起,还是从单一热源T₀吸热Q₀
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5楼
2024-03-04 13:47
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冒险の小弓
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我觉得要先帮你撸一下你贴的教科书截图的逻辑(而这也是我们讨论问题的逻辑)
教科书的这部分,是先提出了原热机在n个热源间循环的情况,然后指出该情况要符合一个规律,即1.13.4
而为了证明这个1.13.4,才有了后面的一大段话……即,后面的所有内容,都是服务于这样一个任务:证明“原热机在n个热源间循环的情况符合1.13.4”
正如证明几何题时,做好辅助线可以大大化简难度。为了巧妙证明1.13.4,这里需要引入1+n条“辅助线”,其中1就是指1个热源T₀,而n就是指n个可逆卡诺机(1号机2号机…n号机)
IP属地:江苏
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6楼
2024-03-05 01:53
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冒险の小弓
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至于你一直想问的n=3的情况,其实并不重要,我随便举个例子……原机是个瓦特蒸汽机,冷却效果不行,所以装了两级冷凝器
工质在锅炉接触热源T3,吸热Q3;再到一级冷凝器接触热源T2,放热-Q2(即吸热Q2);最后到二级冷凝器接触热源T1,放热-Q1(即吸热Q1)
现在你要给Σi Qi/Ti定性正负,于是开始做思想实验,假设是冬天,环境温度T0
一号机也是个蒸汽机,工质是沸点特别低的神秘液体,在二级冷凝器T1吸热汽化,向冬天环境T0放热冷凝
二号机也是个蒸汽机,在一级冷凝器T2吸热,向冬天环境T0放热
三号机是个遵循逆卡诺循环的空调,向冬天环境吸热Q3,向锅炉放热Q3
上述“四个机器”同时工作,1个循环之后,发现锅炉、两个冷凝器居然没有和“四个机器”有热量交换……“四个机器”只和冬天环境T0有热能的转移,而这个转移的量(若吸热则记为Q0)正是需要定胜负的Σi Qi/Ti
如果Q0为正,则“四个机器”为第二类永动机,所以它只能为负
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7楼
2024-03-05 01:56
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冒险の小弓
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工质a(温度t3,高压、体积小)进锅炉,接触T3后恒温膨胀,出来后变成了工质b(温度t3,中压、体积中)
进主活塞,工质b压强大于活塞另一面,所以绝热膨胀做功,自发降温变成工质c(温度t2)
(后面就简略一点了)
进入一级冷凝器,接触T2后恒温压缩
进入副活塞,绝热膨胀做功,自发降温至t1
进入二级冷凝器T1,恒温压缩
最后进入压缩机,外界做功,绝热压缩,回复初始状态a
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8楼
2024-03-05 15:32
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崔立同志
CMB
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热力学第二定律,是在错误的概念下,建立起来的。
IP属地:广东
9楼
2024-05-03 11:31
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