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判别式为负的一元二次不等式在复数域内解集是什么

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如图,该不等式无实数解集,即对应方程无实数解,但是对应方程有两个复数解且互为共轭复数,然而复数不能比较大小,那么该不等式在复数范围内的解集是什么?


IP属地:河北来自Android客户端1楼2024-02-05 13:06回复
    一元二次方程在复数域内求根,有求根公式,也满足韦达定理。Δ<0时,有一对共轭复根,可用求根公式解出,或者,你配方也能解出。复数没全序关系,和写出解集不冲突,和复数是数域也不冲突,简单的理解,复数加减乘除封闭,它就是数。写成相应的数集就可以代表解集了。当然,复数的形式可以是多种的。你也可以把复数理解成复平面的点,也可理解成复数的三角形式,也可理解成复数的指数形式,也可以理解成同构的矩阵,这些依然都是复数,复数其实是二元关系附带了一个代数结构,可以有很多种形式,即所谓”道可道,非常道”,一旦以某种形式表达出来,就不再是最本质的复数了,而只是复数的一种表达形式了。


    IP属地:河南2楼2024-02-05 13:30
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      这个问题的实质:y=ax∧2+bx+c,a>0时y<0或a<0时y>0在△=b∧2-4ac<0时复数域内的解集怎么表示


      IP属地:河北来自Android客户端3楼2024-02-05 13:35
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        复数不能比大小,所以不等式在复数域里面通常不讨论。


        IP属地:四川来自Android客户端4楼2024-02-05 14:04
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