王为民教你怎样用中学知识理解爱因斯坦的时空弯曲
比如太阳与周围行星的万有引力公式为
F＝GMm/r²
而离心力公式为
F'＝mv²/r
根据牛顿力学，万有引力等于离心力，行星就围绕太阳沿椭圆轨道旋转
所以有F＝F'
即GMm/r²＝mv²/r
于是行星的速度
V＝√(GM/r)
这说明离太阳越近，r就越小，行星速度v就越大。
根据狭义相对论，行星速度v越大，尺缩钟慢，质增越厉害。
可见，广义相对论，从定性角度，一定要得到离太阳越近，尺缩钟慢质增越厉害的结论，这个现象，爱因斯坦把它叫做时空弯曲越厉害。
有人或许要问，公式中有速度，如果是静止在距离太阳r的地方的情况又如何呢？爱因斯坦说了，把你密闭在宇宙飞船中，你根本就不知道你在围绕太阳运动，也不能区分你是在引力场中还是在加速离开太阳。但是，你只要能够保持在距离太阳距离为r的地方，你就会有尺缩钟慢质增现象。
要定性理解黑洞的形成，可以将离心力与引力平衡速度定义为光速c，
c＝√(GM/r)，这样反推得到黑洞半径为
r＝GM/c²
黑洞边界速度都达到光速c了，到了黑洞内部为了离心力与引力平衡，就必然出现超光速，而这是狭义相对论不允许的。在没有广义相对论的条件下，用狭义相对论去猜测黑洞内部在超光速条件下将发生什么事件？根据狭义相对论公式，在光速时，时间就停止了。在黑洞内部超光速，时间变成了虚时间，长度变成虚长度，质量变成虚质量。当然，最好是用广义相对论进行重新解释。
以时间为例进行具体说明如下：
根据狭义相对论固有时间t。和运动时间t的关系为
t＝t。/√（1-v²/c²）
将行星围绕太阳圆周旋转的速度v和距离r的关系
v＝√(GM/r)代入得
时间t＝t。/√（1-GM/rc²)
由此可见，太阳质量越大，在距离太阳r处的时间越慢。在距离太阳距离r大于太阳形成黑洞的视界半径r＝GM/c²处，越靠近太阳，时间越慢。在太阳形成黑洞的视界半径r＝GM/c²处，时间t变成无穷大，即时间静止。而在太阳形成黑洞的视界半径内部，时间变成虚时间。只是广义相对论告诉你，这是观测者在距离太阳无限远处观测一个与太阳（形成黑洞的中心）距离为r处观测到的时间变化情况。
对于长度与质量，可以用同样方法进行讨论。