呵呵，似乎很多同学都对量子力学是否能推翻决定论这个话题很感兴趣。今天就来聊聊这玩意吧。
在这之前，我想讲讲物理学家们都在干些啥。在好多吃瓜群众眼里，物理学是个高大上又挺神秘的东西，物理学家们天天如老僧禅定般思考着这个世界的本质，试图找出宇宙底层最初的真理。
可惜啊，作者要告诉各位同学，真要让你们失望了。物理学家们要干的活儿用一句话可以概括:总结规律，并通过此规律得到可验证的预期，最后用实验方法来证实或是证伪。对于本质啊，真理啊，吧啦吧啦等等一系列的问题，他们一点都不关心，那是哲学家该干的事。说白了，物理学家们要干的活和算命先生没啥两样。
看到这里，估计各位手里捏着的臭鸡蛋也是饥渴难耐了吧。你这是胡扯，一点都不科学，看蛋！
咳，各位看官请稍安勿躁，容小的把话讲完。各位同学在九年制义务教育中一定或多或少做过物理题吧？这些坑爹的题总是一个套路，先给定你一些确定的物理量，然后让你用某某公式求某个未知的物理量是多少如何如何吧啦吧啦。其实这些公式就是物理学家们总结出的规律，在得知某些物理量(初始条件)后运用特定公式(规律)就可以得到一个可以被验证的预期。
看看，这和算命先生多相似，某某大师摸了摸你的手相(初始条件)，然后一顿金木水火土，神仙老虎狗(规律)之后告诉你，这位施主，您怕是三日之后必有血光之灾啊(可验证的预期)。至于这玩意准不准，我只能呵呵了......
人类拥有物理学这门实用科学大概有300多年的历史。自物理学之父伽利略之后，物理学家们开始使用数学方式来总结自然规律，这么做的好处在于描述的准确性，并能得到准确的可验证的结果。你这理论对不对的，咱们先算个结果出来，然后和实验结果一比对，好嘛，差了十万八千里了，退稿！回去折腾明白了再来！

嗯，传说中站在巨人肩膀上的牛顿牛爵爷大家一定都很熟悉了吧？一个苹果和万有引力的故事耳朵都能听出茧了。牛老大总结出的牛顿力学可以说是所有物理理论的基础。核心公式F=ma非常简洁(当然，相信我，牛顿力学绝对没那么简单)，就这么一条公式加上微积分这个数学工具，大到天体运行轨迹，小到平抛简谐运动等等都能给你算的清清楚楚。
比如得知一个物体的质量m和这个物体上的施力F的大小和方向，那么就可以求得此物体F方向上的加速度a,有了加速度a和此物体的初速和初始位置，我们就可以求得任何时间之后此物体的位置，这个答案一定是一个准确的唯一的值。
故事讲到这里问题出现了，如果在所有初始条件确定之后，系统的演化一定会向唯一一个确定的方向发展吗？宇宙诞生之初确定下来的初始条件，是否在任何时间点上都只会有只能有唯一的解呢？我们所处宇宙的演化过程是否早已决定好了不可更改呢？如此符合逻辑的推论是否真的成立呢？这真是一个很可怕的哲学问题，所幸，就现代物理学的角度上来看，我们的世界并不是决定论的。
待续......

上一课我们谈到了由经典力学而引发的一个哲学问题，我们的世界是决定论的吗？
对于经典力学来说，当给定初始状态后系统一定会按照唯一的，明确的方式演化。这就如同一部已经拍好的电影，不管放映多少次，只要在同一时间点按下暂停，那么得到的画面一定是一模一样的，哪怕精确到任何一个像素，都不会出现一个计算外的结果。
哦？这样说来似乎真有“宿命”主宰着一切嘛，世界已经被各种“规则”决定好了，如此说来咱们就这样躺在家里混吃等死就好了，反正怎么蹦跶也跳不出“命运”的轮回嘛。
呵呵，别灰心朋友，就现代物理学的研究来看，事情远不是这样。
物理学的研究自1900年以后，出现了两条至关重要的基础理论，相对论与量子力学，它们被并称为现代物理学的两大基石。
上一课中我们提到物理学家们很善于总结规律，他们用各种方法将自然现象总结为一条条或简单或复杂的公式，并寻求其中各个物理量间的数学关系来做推导和演算，以期得到一些现象的预期，最后用实验方法来验证。很多时候我们总是能很准确的计算出一个系统的精确状态，计算值也能很好的对应着实验数据，但是在研究原子内部的微观世界时，却遇到了一系列不同寻常的问题。
我们知道原子由原子核和核外电子组成，原子核非常紧密细小，只占据着整个原子的万分之一左右，这样看来原子中其它空间里，一定是核外电子在不停运动着，构成了一个稳定的原子结构。那么对于这些电子来说，它们的运动规律是怎样的呢？

对于物理学来说，我们研究的对象看起来似乎特别复杂难懂，但总的来说，总是围绕着“力”与“运动”来讨论问题。至于大家常常看到的能量啊，动量啊，角动量啊，电场磁场引力场等等一系列，其实都是从这两个基础问题慢慢拓展开来的。
对于“力”这个物理量，它是在描述两个物体间的相互作用。比如引力，它就是两个物体的质量所带来的相互作用。同样的，电磁力则是两个物体的电荷量所带来的相互作用。当施加在物体上的力达到一定强度时，物体便会产生位置的变化，这就有了“运动”这个概念。
我们来看看在一个原子中的“力”与“运动”的问题。在经典理论中，原子核与核外电子间存在两种最基础的相互作用，引力与电磁力。然而原子核与电子的质量非常细小，它们之间的引力与它们之间的电磁力比较起来微乎其微，在计算中完全可以忽略不计。但用电磁力来主导它们的运动方式的话，又计算出一个完全不符合现实的结论:电子会很快坠落在原子核上，不可能会有一个稳定的原子状态。
这个结果让很多物理学家瞬间就懵圈了，这是咋了？原子内部到底有啥机制阻止了电子往原子核上掉落？这个问题似乎要陷入一个无解的状态了。
呵呵，就是这样一个问题，在不久之后被一位来自丹麦的足球运动员用旁敲侧击的方式解决了。
待续......

上一课我们讲到在原子内部的微观世界里，遇到了经典理论完全无法解决的问题。按照经典理论中总结出的规律，原子核与电子根本无法组合为一个稳定的原子。这事肯定有哪里不对，但是究竟哪里不对，却没人能讲出个道理来。在这样一个问题上，丹麦物理学家尼尔斯.波尔却从另一个自然现象的角度从侧面提出了一个不太寻常的解释。
在讲解这个问题之前，我必须要先简单来谈谈电磁理论中的某些观点。物理规律的总结，总是一环套着一环层层递进的，并没有谁谁谁能一拍脑门就蹦出个叉叉叉理论能够成功解决某个问题的，那叫瞎胡闹。如果你没有任何前置知识的积累就开始凭空琢磨某些问题，那么恭喜你，你已经开始在民科这条道路上越走越远了。
就麦克斯韦的电磁理论来说，一个电荷会产生一个电场，而一个变化的电场就会有一个伴生的磁场，电场与磁场的交互振荡就会有一个电磁波(光)被辐射出来。这么说似乎有些复杂，简单来说吧，一个运动的电荷会辐射出一段电磁波。而电子正是一个具有负电荷的基本粒子，这样它一旦开始运动，就会有一段电磁波被辐射出来，通过对这些电磁波的观测，我们就能够反向推测出电子的运动规律。

波尔大神正是从这一点入手开始了他的研究。对于从原子内部辐射出来的电磁波，我们称为原子光谱，波尔翻阅了一些关于原子光谱的总结论文，他发现一个很重要的问题，对于某种特定的元素来说，它的原子光谱频率总是固定的那么几个值。更为重要的是，这些频率并不是连续的，而是几组固定的离散值。也许很多人都还没有意识到，这实际上是一个很可怕的事实。
在上面我们提到原子光谱的频率对应着电子的运动方式，离散的光谱隐隐意味着电子的运动方式也是离散的！也许这么讲解对大家来说不是很直观，玩过LOL的朋友应该对“闪现”这个技能不陌生吧？从原子光谱解析出来的电子运动方式，正是和“闪现”一样在几个位置上跳跃，完全没有中间的过程！
什么？这个结论太可怕了，这完全违背了经典力学的描述。在经典力学中，我们经常会使用微积分来描述运动，实际上这样的描述已经默认为运动是一个连续的过程，然而这样的规律在原子内部的微观级别似乎已经失效了，这样的结论不知道会不会让牛顿的棺材板也盖不住了？
然而波尔却坚持认为如此不合常识的理论一定是正确的，不管它看起来是多么离谱，却有着一系列客观现象的支持。对于物理学来说，客观的实验数据对应着我们的真实世界，你提出的理论不管看起来多么不合常理，只要能被实验证实，那么我们承认你是对的，在有谁能拿出一个不符合理论的实验数据出来之前，任何哲学辩论都是没有意义的。
波尔的原子模型很完美的解释了氢原子的原子光谱问题。但是，事情还没结束，在另外一些实验中，波尔的理论却出现了一系列巨大的误差，难道波尔大神错了吗？
待续......

在这一课开始之前，我想先来聊聊尼尔斯.波尔。
这位物理界大牛来自丹麦哥本哈根大学，关于这位牛人，我想大家最熟悉的事迹应该就是他与爱因斯坦的数次学术辩论了。在量子领域，波尔与爱因斯坦的辩论中保持了全胜的战绩。这么看来，波尔大神似乎是个口才异常出众的人，但现实恰恰相反，波尔同学被他的诸多朋友评价为“沉默寡言”。其实除开量子领域，波尔大神在分子表面张力的研究上也很有建树。
另外，可能你不知道的是，波尔大神还是一位著名的足球运动员，他是丹麦国家足球队的守门员。不太了解足球的朋友可能会认为，丹麦队嘛，貌似不怎么样。可是作者告诉你，当年的丹麦队强到离谱，在1908年的伦敦奥运会上的足球半决赛中，丹麦与法国队的战绩是17:1！一场足球赛硬生生被丹麦人玩出了篮球赛的感觉，以至于在下一场争夺铜牌的比赛中，被玩坏的法国队直接弃权打道回府了。
虽然波尔的足球事业正在顺水顺风的高峰期，可是他还是毅然选择了退出国家队专心从事他的物理研究。
另外，值得一提的是，波尔一家的天才基因也是强到没边了。尼尔斯.波尔的弟弟哈那德.波尔是一位著名的数学家(他也是丹麦国家队的前锋)，正是他提出了概周期函数的概念。尼尔斯.波尔的儿子阿格.N.波尔靠着核结构理论的论文拿下了1975年的诺贝尔物理学奖。至于尼尔斯.波尔本人，靠着氢原子光谱与原子结构的研究成果，拿下了1922年的诺贝尔物理学奖。
波尔大神通过原子光谱构建出的原子模型模型确实让人感到不可思议，所幸，在此之前已经有一些理论暗示着某些可能性。

我们的世界是非决定论的，我就这么认为

我们先把时间倒回到1900年以前，这是一个各种经典理论都趋向于成熟的时代。经典力学，热力学，经典电磁理论等等经过几代物理人的努力，基本上都形成了能够相互自洽的总结和推论，很多物理学家认为我们掌握的一切已经能够很好的解释这个世界所有自然现象了。然而用已有的经典理论来分析一个物理问题时，我们却遇到了不小的挫折，这个物理问题，就是大名鼎鼎的黑体辐射。
我们都知道人类的眼睛能够看到自身不发光的物体是因为光的反射，当光束照射到物体表面再反射到人眼中时，你就能看到这个物体了。而光的颜色由光的频率所决定，物体表面的颜色是由于该物体吸收了一部分频率的光，剩下那部分不会吸收的频率被反射出来，构成了我们这个多彩的世界。
好了，我们来试想有这样一坨物体，它能吸收所有频段的光线，不反射任何光线，这样一个物体，我们叫它理想的“黑体”。
同时我们知道能量是守恒的，它不会凭空产生和消失，但可以在几种形式中相互转换。黑体吸收光线的能量后它的温度就慢慢升高，或者你加热这块黑体，它也会辐射出光线(有一些频段不是可见光)。那么问题来了，黑体的温度和它吸收或是辐射的电磁波(光)有着怎样的关系呢？温度和电磁波的频率和强度有着怎样的数学规律呢？

我们先从热力学的角度来分析这个问题，物体的温度来自组成物体的原子或是分子无规则运动，而它自身的温度总是以热辐射的形式向温度更低的区域传递。物理学家维恩从这个角度出发总结出一条公式。
而从电磁理论来看，电磁波是由于电磁场的交替振荡产生的，它的频率和能量都可以分析为电磁场的变化和强弱，有了这些就可以换算出黑体的温度。物理学家瑞利从这个角度也概括出一条公式。
然而这两条公式都不能对应黑体辐射的实验结果。如下

上图中我们可以看到，在电磁波的短波频段，维恩公式和实验结果对应的相当好，但在电磁波的长波频段，维恩公式与实验数据有着相当大的误差。而电磁波的波长大到一定程度时又能和瑞利公式相符合，但瑞利公式和短波段的实验结果又是格格不入，甚至瑞利公式在波长短到一个极限时，求出了一个能量无穷大的荒唐结果。
这个问题看起来十分古怪，一个自然现象用两个方向而来的理论来分析得到了两个不同的结果，这两个结果又只能对应着这个自然现象一部分数据，这确实有点让人摸不着头脑。然而就在1900年，德国物理学家马克斯.普朗克利用这两条公式得到一个意想不到的结果。正是这结果预示着量子力学的开端。
待续

上一课我们讲到为了解决黑体辐射中温度与电磁波频率的关系，从热力学推导有了一条维恩公式，从电磁理论推导有了一条瑞利-琼斯公式。但这两条公式所预期的结果都只能对应实验数据的一部分，我们能不能找到一个方法，来完全符合实验结果呢？
德国物理学家普朗克的脑洞挺大，既然一个问题要用两条公式才能解决，那么我干脆想想办法，把两条公式凑一条，说不定就能和实验数据对的上了呢？说实话，这想法还真有点投机取巧的意思，最后还真让他用数学方法东拼西凑弄出一条公式，而这条普朗克黑体辐射公式居然完美解决了黑体辐射问题，计算结果能够相当好的对应实验数据。
戏剧化的是，将普朗克黑体辐射进一步推导，有了一个让人意想不到的结果。电磁波的能量遵循一个规律,E=nhv。其中E为电磁波能量，h是一个固定的常数，v为电磁波频率，而n，一定是一个大于或等于1的正整数。这事似乎又有哪里不对，如果公式成立，那么可以有这样一个结论，电磁波的总能量E是由很多很多个hv组成的，每个hv并不能被分割，它们都是一个整体。如果电磁波频率小到一个极限，在V=1的情况下，构成电磁波能量的最小值即常数h,约为6.62606957 ×10^-34焦耳.秒。也就是说，这个常数是一个不可分割的整体，电磁波传递能量的过程中绝对不能小于这个值。能量的传递过程，并不是连续的，它是一份一份的，那么对于这样一个不可分割的整体，似乎可以将它看做为一个粒子，这个将能量粒子化的概念，就是我们常常提到的“量子”。

也许作为吃瓜群众来看，这似乎不是什么大问题。但以经典理论的角度来看，这是一个惊天地泣鬼神的结论。好嘛，能量传递不连续？那么我是不是可以说温度由50度提升到51度可以不经过50.1，50.2，50.3......这些过程？它就直接蹦上去的？我猜你一定是蛤蟆功练多了，精神也不太正常，看啥都是蹦蹦跳跳的，这玩意一点都不合常理，一点都不科学！
说实话就连普朗克自己也有点懵圈了，对于这样一个结果他从心理上也是完全不能接受的。虽然公式他也推了，论文他也发了，h这个量也被命名为普朗克常数，但他坚持“这仅仅是为了方便而引入的一个假设”。
不过，我们在第一课中已经提到了，正确的物理方法是总结规律，通过规律得到一个预期值，最后用实验方法来验证。现在通过普朗克的总结，我们已经有了一个预期结果普朗克常数h,如果有某个实验能够证实h的存在，那么不管这个理论看起有多么离谱，我们只能承认理论的正确性。而这个实验，离我们并不遥远。
待续

上一课我们讲到普朗克为了解决黑体辐射问题，将两条已有的公式用数学方法拼凑起来有了一个完美的结果。但是却又带来一个让人惊奇的推论，电磁波的总能量是由多个独立的部分组成，而每一个独立的部分必须是一个不可分割的整体。
但经典电磁理论告诉我们，电磁波是电场与磁场的交替振荡，它自身是一种波动。对于一种波动现象，振动的幅度代表着它的能量大小，而振动的频率则是波动的频繁程度。但普朗克常数的解析却认为组成电磁波总能量的基础单位是hv，它与振幅关系不大，是由电磁波频率v所决定的。这个结果几乎与经典电磁理论背道而驰，用现有的理论完全无法解释，有没有一种实验方法能够验证这个问题呢？
答案是有的，早在1887年，德国物理学家赫兹发现，当电磁波照射在一些金属表面时，会产生微弱的电流。这是因为金属表面原子中的电子吸收电磁波的能量后，蹦出原子运动造成的，我们称这个现象为光电效应。而就在研究光电效应的过程中，又遇到了一些不合常理的问题。
在实验中我们发现，对于某种特定的金属来说，照射在其上的电磁波频率必须达到一定的程度才会产生光电效应，如果频率不够，不管你怎么加强电磁波的强度都是没有用的。而只要频率足够，再微弱的电磁波也能产生电流，电磁波的强度只和光电效应所产生的电流大小(蹦出原子的电子数量多少)有关，而和能不能产生光电效应无关。也就是说，对与某种特定的金属来说，光电效应对于电磁波频率有固定的临界值，频率低于临界值，则没有光电效应产生，频率高于临界值，则光电效应瞬间发生。
耶？这就很奇怪了，如果说电磁波振幅是其能量强度，那么应该能量更大的情况下，电子能够吸收更多的能量产生光电效应啊，怎么实验结果却指向了频率的大小呢？这需要一个合理的解释！

提到光电效应，我们不得不提到一位物理学届的传奇人物，他就是阿尔伯特.爱因斯坦。作为一个小小的三等技师，爱因斯坦却有着常人所不能及的敏锐直觉。在阅读普朗克关于黑体辐射的论文后，他迅速将普朗克常数与光电效应联系了起来。
既然电磁波能量由hv这个最小量构成，那么光电效应就非常好解释了，在频率临界值以下，单个的hv能量甚至不足以“推动”一个电子，那么当然无法发生光电效应！而电磁波的总强度取决于hv的数量多少，所以电磁波总能量越大，能够推动的电子数量越多(电流更大)！这个解释相当合理。
1916年，美国物理学家罗伯特.密立根对光电效应作出了非常精准详细的实验报告，他使用一系列的实验数据反向计算出了h的大小，这个结果和普朗克从黑体辐射公式推算出的常数几乎分毫不差。至此，量子理论被正式确定了下来。
1918年，马克斯.普朗克因为黑体辐射公式和普朗克常数的计算拿下一个诺贝尔物理学奖。
1921年，阿尔伯特.爱因斯坦因为光电效应的解释拿下一个诺贝尔物理学奖。
1923年，罗伯特.密立根由于设计出精确的光电效应实验，由实验数据而反推出普朗克常数的大小而获得了一个诺贝尔物理学奖。
1913年，尼尔斯.波尔通过量子理论与原子光谱建立了他的原子模型，并拿下了1922年的诺贝尔物理学奖。
然而，物理学从此向着一个光离怪陆的方向越走越远，用人类的经验常识似乎再也难以解读。
待续